算法设计与分析-Week10

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Maximum Product Subarray

题目描述

Given an integer array nums, find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

Example 1:

Input: [2,3,-2,4]
Output: 6
Explanation: [2,3] has the largest product 6.

Example 2:

Input: [-2,0,-1]
Output: 0
Explanation: The result cannot be 2, because [-2,-1] is not a subarray.

解题思路

本题要在一个整数数组中找到一个连续的子数组，使这个子数组的元素的乘积最大。
考虑到这样一个问题，如果这个数组中不包含0，那么以第一个元素为起点的子数组，随着子数组长度的增加，元素乘积的绝对值肯定是非严格递增的，因此我们只需要维护整个过程中的最小值和最大值，因为负的最小值，乘以一个负数，有可能变成一个最大值，最后直接返回最大值即可。
但是如果这个数组中包含0，那么可以把0当做一个分隔符，当遇到0时，我们其实已经求出了0之前的子数组的最大乘积，已经可以把它放在一边，继续计算0之后的子数组的最大乘积，并使用一个变量result记录整个过程中的最大乘积。

源代码

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class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int maxP = nums[0], minP = nums[0], result = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            int temp = maxP;
            maxP = max(max(maxP * nums[i], minP * nums[i]), nums[i]);
            minP = min(min(temp * nums[i], minP * nums[i]), nums[i]);
            if(result < maxP) result = maxP;
        }
        return result;
    }
};
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